螺栓的转角法预紧仿真研究

    螺栓连接是最常见的机械连接之一,被连接件接触面贴合 的紧密程度和预紧程度是保证连接可靠的关键。拧紧螺栓可使螺栓获得一定的预紧载荷,预紧载荷既要使螺栓连接的质量满足要 求,也要使螺栓的强度满足要求。因此,仿真过程中准确地模拟螺栓预紧,对于分析含螺栓结构的可靠性问题具有重要意义。 

   

 采用 ANSYS 软件进行有限元仿真分析时,螺栓预紧载荷的 施加方法主要有以下 3 种: 

(1)预紧单元法:在螺栓杆截面创建预紧单元 PRETS179,用 SLOAD 命令或在 Pretension Section Load 模块施加载荷。 

(2)渗透接触法:在 Contact Manager 模块中定义螺栓头支承 面与被连接件的过盈接触关系。 

(3)降温法:对螺栓杆定义温度场,当温度降低时,螺栓杆收 缩产生轴向位移实现预紧。 

 

实际上,由于螺栓在预紧过程中始终受到拉力和扭矩的共同作用,所以螺栓杆和螺纹表面始终处于复杂的多轴应力状态。然而,上述 3 种预紧载荷的施加方法均不能准确模拟出螺栓在预紧过程受到的拉扭复合应力的作用。基于 ANSYS 软件,采用固定螺母,并在螺栓头施加一定转角的方法,真实地模拟了螺栓的预紧过程,为准确研究螺栓杆受力、螺纹表面应力应变分布提供了一定借鉴意义。 

 

螺栓预紧过程的受力分析

    假设某点的应力张量为:

螺栓的预紧仿真

01 螺栓连接结构的三维模型 

根据 GB/T 1228-20060[6]、GB/T 1229-2006[7]确定 M12 X50 大 六角头螺栓、螺母的相关尺寸参数,如图 1、图 2、表 1 所示。

螺栓杆上设有 16.5 圈螺纹,为避免螺栓与螺母发生螺纹滑 脱现象,螺栓杆下部螺纹比螺母多 3 个螺距。初拧落座状态下,螺 栓杆上部螺纹比螺母多 5 个螺距,这样一方面可避免无螺纹杆截 面突变对螺栓、螺母旋合工作螺纹应力应变仿真结果的影响,另 一方面可保证复拧和终拧时,螺栓或螺母可进一步沿螺旋升角相 对运动,螺栓与螺母旋合图,如图 3 所示。 

 

螺栓与螺母螺纹均为右旋单线普通三角螺纹,且均未设置 引导螺纹和收尾螺纹,三角螺纹的原始三角形高为 H′=(姨3 /2) P。根据 GB/T 197-2003[8],在原始三角形的基础上取外螺纹牙底、 内螺纹牙顶的削平高度为 H′/4,外螺纹牙顶、内螺纹牙底的削平 高度为 H′/8,由此得到的基本牙型,如图 4 所示。取螺栓与螺母上 内、外螺纹的公差带位置为 6H/6h。外螺纹大径公差为 Td/2,Td= 0.265mm;内螺纹小径公差 TD1/2,TD1=0.335mm,如图 5 所示。设置 大、小径公差是为了使内外螺纹可在径向发生相对运动,避免发 生内、外螺纹胶合、咬死现象。

    

螺栓连接结构,如图 6 所示。两被连接件均为厚 15mm 的钢 板,钢板外径为 60mm。根据 JGJ82-2011[9],板上螺栓孔直径为 13.5mm,装配完成后无螺纹杆与被连接件的间隙为 0.75mm。

02 螺栓连接结构的有限元模型 

    
螺栓连接结构的有限元模型采用 SOLID185 单元离散,为了 保证计算精度,除螺纹杆中心 R=1.5mm 圆柱段与螺母六角面用 四面体单元外,其余均采用六面体单元,整个有限元模型共有 3326024 个单元和 2971201 个节点。螺栓与螺母有限元模型,如 图 7 所示。在 ANSYS 的 Contact Manager 模块中定义了 5 组的 面-面接触对:螺栓头/上部被连接件(Contact Ι)、上部被连接件/ 下部被连接件(Contact ΙΙ)、螺栓杆/被连接件螺栓孔壁(Contact ΙΙΙ)、下部被连接件/螺母(Contact ΙV)、螺栓螺纹/螺母螺纹(Contact V)。目标单元为 TARGE170,接触单元为 CONTA174,接触行为 为 Standard 法向单向接触,接触探测点为 Guass 积分点,接触算法 为增广拉格朗日算法,允许 ANSYS 自动更新接触刚度,如图 8所 示。
 
除 ContactΙΙΙ 外,忽略接触对的初始间隙和穿透,即建立“刚好 接触对”。ContactΙΙ 的摩擦系数为 0.23,其余接触对的摩擦系数均 为 0.12。ContactΙΙΙ 可用于研究螺栓杆与被连接件孔壁接触后的承 压情况。为方便提取螺栓头转动一定角度后产生的预紧载荷 FM,在 螺栓无螺纹杆段设置的提取预紧载荷的节点组,如图 9 所示。由于 实体单元没有转动自由度,因此,在螺栓头部设定 1 个 MASS21 单 元作为参考点,用 rigids 将螺栓头部的节点耦合到该参考点上,由 此可将参考点的转动刚性地等效传递到从节点上,最终实现螺栓头 的转动。模型的边界条件为:螺栓头—仅给 MASS21 参考点提供 0.25rad 绕螺栓轴线转动的强迫转角;螺母—全约束;被连接件— 仅释放沿螺栓轴向的平动自由度。为方便观察计算结果,为整个 有限元模型定义了局部柱坐标系,如图 10 所示。
 

    
由文献可知:螺栓各螺纹受载不均,第 1 圈工作螺纹承载 最大,通常还伴随发生塑性变形。因此,将螺栓、螺母的材料模型 设置为双线性随动弹塑性材料模型,屈服强度为 460MPa,抗拉强 度为 620MPa。 
 
螺栓预紧的有限元结果分析
01 转角法 
    
基于上述有限元模型进行仿真计算。计算完成后,从 ANSYS 后处理模块中提取 0.25rad 转角产生的预紧载荷为 FM=13224N。因此,根据式(4)~式(7),螺栓无螺纹杆段预紧载荷截面上的理论 应力为:

    
螺栓无螺纹杆段提取预紧载荷截面上的轴向拉应力、扭转 切应力和 Von Mises 等效应力云图,如图 11 所示。对所有计算节 点的应力值取平均可得:截面平均轴向拉应力为 120.362MPa、截 面外圆周平均扭转切应力为 40.298MPa、截面平均 Von Mises 等 效应力为 137.568MPa,有限元仿真应力与理论应力值的误差绝 对值,如表 2 所示。由表 2 可知:采用转角法预紧时,螺栓无螺纹 杆段轴向拉应力、扭转切应力和拉扭复合等效应力的有限元仿真 计算结果与理论值的误差均在 3%以内,说明转角法预紧具有较 高的准确性,能够较为准确模拟出螺栓在预紧过程中受到的拉扭 复合应力的作用。
 

    
图12~图 13 为螺栓螺纹杆段的 Von Mises 等效应力、塑性 应变云图。由图可知:前 3 圈工作螺纹牙牙底的应力较大,其中第 1 圈工作螺纹牙受载最大,与实际情况一致。第 1 圈工作螺纹牙 牙底的 Von Mises 等效应力为 460.452MPa,与材料的屈服强度 (460MPa)近似相等,说明此处发生了局部塑性变形。若螺栓连接 结构上作用有幅值较大的交变动载荷时,螺栓可能在此处发生疲 劳断裂。
 

02 预紧单元法 
    
在目前常用的螺栓预紧仿真方法中,普遍认为:如果单纯地 进行预紧仿真,采用只有螺栓轴向自由度的预紧单元法模拟具有 较高的准确性。因此,为了对比转角法与预紧单元法在模拟螺栓 预紧时,仿真结果精确度的高低,取相同的螺栓连接结构,再用预 紧单元法进行螺栓的预紧仿真。在提取预紧载荷的截面上设置 PRETS179 单元,并施加 FM= 13224N 预紧载荷。模型的边界条件为:螺栓头、螺母—自由无约 束;被连接件—全约束。PRETS179 单元、边界条件和局部柱坐 标,如图 14 所示。仿真计算完成后,螺栓无螺纹杆段提取预紧载 荷截面上的轴向拉应力、扭转切应力和 Von Mises 等效应力云 图,如图 15 所示。
 

    
对所有计算节点的应力值取平均可得:截面平均轴向拉应 力为 120.313MPa、截面外圆周平均扭转切应力为 1.091MPa 和截 面平均 Von Mises 等效应力为 127.653MPa,有限元仿真应力与理 论应力的误差绝对值,如表 3 所示。

    
由表 3 可知:采用预紧单元法预紧时,螺栓杆上的拉应力仿 真结果与理论值相符,但却几乎不产生扭转切应力,说明预紧单 元法不能准确模拟螺栓在预紧过程中受到的拉扭复合应力作用 的状态。
 

    
螺栓螺纹杆段的 Von Mises 等效应力云图,如图 16 所示。由 图可知:前 3 圈工作螺纹牙牙底的应力较大,其中第 1 圈工作螺 纹牙受载最大,与转角法预紧情况相同。第 1 圈工作螺纹牙牙底 的 Von Mises 等效应力为 424.702MPa,小于材料的屈服强度 (460MPa),未发生塑性变形。
转角法的结果显示螺纹杆第 1 圈工作螺纹牙底处发生了局 部塑性变形,而预紧单元法却得出了相反的结论。这是由于:预紧 单元法无法计入扭转切应力的影响,使仿真的应力结果总体偏 小,导致得到的应力应变结果偏于保守,不利于螺纹表面应力应 变的研究分析。 
    
与起始内螺纹旋合的外螺纹的 Von Mises 等效应力云图,如 图 17 所示。由图 17 可以看出:预紧单元法在该处会发生螺纹副 间的挤压现象,使外螺纹在挤压处发生较大的变形,而转角法不 存在这一现象。说明采用转角法预紧时,螺纹副会依照螺旋升角 旋合实现预紧。而采用预紧单元法预紧时,由于 PRETS179 单元 只能提供单纯的轴向预紧载荷,使螺纹副发生轴向挤压变形,却 不能模拟出螺纹副间的旋合过程,因此,预紧单元法不可用于准 确分析螺纹表面的应变情况。
 

 

总结

 

通过对比转角法和预紧单元法的应力应变仿真结果,可以 得到以下结论:

(1)转角法预紧比预紧单元法更准确,可用于研究螺栓杆受 力和螺纹表面的应力应变分布。 

(2)预紧单元法只能获得相对准确的拉应力,切应力仿真结 果与理论误差较大,而转角法得到的应力值与理论值的误差在 3%以内。因此,转角法能准确模拟螺栓在预紧过程中受到的拉扭 复合应力作用的状态。 
(3)由于预紧单元法无法计入切应力的影响,使仿真的应力 结果总体偏小,导致得到的应力应变结果偏于保守。 
(4)转角法预紧只对含螺纹的螺栓有效,预紧单元法可用于 无螺纹螺栓。此外,由于转角法预紧是由转角量间接得到螺栓预 紧力数值,为得到准确的预紧力需不断试算。因此,转角法预紧的 仿真计算量远大于预紧单元法。 
(5)由于预紧单元只有沿预紧方向的自由度,不可用于受剪 螺栓连接结构的预紧仿真;转角法则适用于带螺纹结构的任意受 载螺栓连接的预紧仿真。

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